[백준] 1026번 - 보물 (nodejs)

1026번: 보물

 

결과만 놓고 보자면 A는 오름차, B는 내림차로 정렬해서 곱하면 간단하게 풀리겠지만,

나는 문제에서 제시한대로 정직하게 B는 냅두고 A만 재배열하는 방법을 고안해 풀어보았다.

 

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

 

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

 

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

 

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

 

 

💻 풀이

 

B의 최대값은 A의 최소값, B의 최소값은 A의 최대값과 곱해야한다.
B는 냅둬야하므로 B를 기준으로 A를 정렬해보자.

 

1. A만 오름차순 정렬
       A - 1 1 1 6 0 -> 0 1 1 1 6 (오름차순 정렬)
       B - 2 7 8 3 1 -> 2 7 8 3 1 (그대로)
      
2. 길이가 N인 빈 배열(newA)과 B의 복사본을 준비한다.
3. 바깥 for문으로 A의 가장 작은 값부터 차례대로 선택,
   안쪽 for문에서 B의 max와 그 index를 구하고, 빈 배열에 그와 같은 위치에 값을 집어넣으면 됨
     ex) A의 첫번째 값인 0은 빈 배열의 newA[2]에 집어넣음. 왜냐하면 max인 8이 2번 인덱스니까
4. B의 max 자리는 -1로 바꿔서 다음 max를 구하기 쉽도록 한다.
5. 그 다음은 1을 다음 max인 7이랑 같은 위치에 해당하도록 빈 배열에 집어넣음

 

직접 이 과정을 해보면 마지막에 A는 [1, 1, 0, 1, 6]이 된다.

재정렬된 A와 그대로인 B를 reduce를 이용해 곱하고 합을 구하면 끝!

 

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('input.txt').toString().trim().split('\n');

const [N, A, B] = input.map((line) =>
  line
    .trim()
    .split(' ')
    .map((el) => Number(el))
);

function solution(N, A, B) {
  A.sort((a, b) => a - b);
  const newA = Array.from({ length: N }, () => 0);
  const bCopy = B.slice();

  A.forEach((v) => {
    let max = -1;
    let maxIndex = 0;
    for (let i = 0; i < N; i++) {
      if (max < bCopy[i]) {
        max = bCopy[i];
        maxIndex = i;
      }
    }

    newA[maxIndex] = v;
    bCopy[maxIndex] = -1;
  });

  return newA.reduce((acc, curr, i) => acc + curr * B[i], 0);
}

console.log(solution(N, A, B));

 

Math.max()로 B의 최대값을 구한다음 indexOf()로 max의 index를 구하지 않은 이유는, 그렇게 하면 두 번이나 순회하게 되므로 시간 복잡도가 증가하기 때문이다. 그래서 max를 찾으며 순회하는 김에 한번에 그 index도 구해놓으면 좋을 것 같아 for문으로 max를 구했다.